Сегодня родился норвежскй математик Нильс Хенрик Абель

 

6a07606ca1b52c3914a1f7b685f93c861

Сегодня, 5 августа, в 1802 году родился норвежскй математик Нильс Хенрик Абель.

 

В возрасте 21 года Абель доказал невозможность решать в общем виде уравнения, содержащие аргумент в степени, большей четырех. Хотя кубические уравнения и уравнения четвертой степени гораздо реже встречаются в практике чем квадратичные, для них, как и для последних, существуют формулы вычисления корней. Как показал Абель, для пятой степени таких формул в радикалах (то есть с использованием суммы, умножения, деления, извлечения корня и тригонометрических функций) уже нет. Это стало его первым хорошо документированным достижением, поскольку более ранние работы ученого, которые были посвящены интегрируемости дифференциальных уравнений, не сохранились.

После 1925 года основные работы Абеля были посвящены эллиптическим функциям, свойства которых он исследовал в соперничестве с Карлом Якоби. Эти функции обратны эллиптическим интегралам, которые в свою очередь возникли при решении задачи вычисления длины дуги эллипса. Эллиптические функции определены на комплексном пространстве и в некотором роде аналогичны тригонометрическим функциям за исключением того, что последние имеют только один период.

Абель прожил всего 26 лет, причем большую часть жизни ему приходилось отчаянно бороться с бедностью и даже голодать. В 1829 году он умер от туберкулеза.